习题 1, § 1

标签 08A0，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 08A0]。

实变函数, III, 115

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设 $f$ 是 $\mathbf{R}$ 的连续且可微的映射，在 $\mathbf{R}$ 上完全规范代数 $E$ ，具有单位元 $e$ ；假设 $f(0) = e$ 和 $f'(x) = f(x)c$ 相同，其中 $c$ 是 $E$ 的可逆元。将 $f$ 表示为 $E$ 可逆元乘法群为加法群 $\mathbf{R}$ 同态。（考虑最大的开区间 $I$ 包含0，使得 $f(z)$ 对于所有 $z \in I$ 都是可逆的，并证明对于 $I$ 中的 $x, y$ 和 $x + y$ ，其中 $f(x + y)(f(x)f(y))^{-1} = e$ 保持 $x$ 固定并让 $y$ 变化；然后推导出 $I = \mathbf{R}$ 。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。