习题 21, § 1

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实变函数, III, 120

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令 $f$ 和 $g$ 为两个互素多项式（具有复系数）， $f$ 的次数严格小于 $g$ 的次数。令 $p$ 为 $g$ 及其导数 $g'$ 的gcd，令 $q$ 为 $g$ 除以 $p$ 的商；表明有两个唯一确定的多项式 $u,\ v$ ，其次数分别严格小于 $p$ 和 $q$ ，使得

\frac{f}{g} = D \left( \frac{u}{p} \right) + \frac{v}{q}.

推导出

u

和

v

属于到最小的域（超过

\mathbf{Q}

）包含的系数

f

和

g

包含在

\mathbf{C}

中。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。