习题 1, § 2

令 E 为 $\mathbf{R}$ 上的完全赋范空间，F 为拓扑空间，J 为 $\mathbf{R}$ 的区间，不会简化为单个点；令$(t, \xi) \mapsto A(t, \xi)$为从$J \times F$到$\mathscr{L}(E)$的映射，使得当$\xi$趋向于$\xi_0$时，$A(t, \xi)$在J中均匀趋于$A(t, \xi_0)$。如果$C(t, t_0, \xi)$是线性方程$d\mathbf{x}/dt = A(t, \xi).\mathbf{x}$的解，则表明，对于每个紧区间$K \subset J$、$C(t, t_0, \xi)$ 在 $K \times K$ 上统一趋向于 $C(t, t_0, \xi_0)$，因为 $\xi$ 趋向于 $\xi_0$。