习题 2, § 1

标签 08EQ，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 08EQ]。

实变函数, V

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 $\varphi$ 为严格正的函数，定义为 $x > 0$ 且递增，且 $\varphi \gg 1$ 。

a) 证明如果函数 $\log \varphi(x)/\log x$ 是递增，那么函数 $> 0$ 之间的关系 $f \ll g$ 意味着 $\varphi \circ f \ll \varphi \circ g$ 如果 $g \gg 1$ 。

b) 给出例，其中 $\log \varphi(x)/\log x$ 是递减， $f$ 和 $g$ 是两个函数 $> 0$ ，使得 $g \gg 1$ 和 $f \sim g$ ，但是 $\varphi \circ f$ 不等于 $\varphi \circ g$ 。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。