习题 10, § 1

让 $\Phi$ 成为集合 $\mathscr{M}_+(X)$ $X$ 上的积极措施的过滤器。证明如果 $\Phi$ 是模糊收敛的，那么对于 $X$ 的每个紧致子集 $K$，都存在集合 $M \in \Phi$ 和数 $a_K > 0$，使得$|\mu(f)| \leq a_K \cdot \|f\|$ 对于每个函数 $f \in \mathscr{H}(X, K; \mathbf{C})$ 和每个测度$\mu \in M$。