习题 11, § 5

令 $f$ 为 $X$ 到 Banach 空间 $F$ 的可测量映射。对于每个有理数整数$n$（正或负），令$A_n$为$x \in X$的集合，使得$2^n \geqslant |f(x)| > 2^{n-1}$。为了使 $f$ 可积，级数与一般项 $2^n \mu(A_n)$ ($n \in \mathbf{Z}$) 收敛是必要且充分的。