Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

章 V

措施整合

在整个章中，T表示局部紧凑空间，$\mu$是T上的正测度。对于集合E的每个子集A，$\varphi_A$表示A的特征函数（如果不会因此导致混淆）。对于数字函数，我们总是指函数在 $\overline{\mathbf{R}}$ 中取其值，因此可能取值 $+\infty$ 和 $-\infty$。 E 上定义的正数函数的集合将表示为$\mathscr{F}_+(E)$，或者如果不会导致混淆，则简单地表示为$\mathscr{F}_+$。我们通过给值 0 来同意定义乘积 $0 \cdot (+\infty)$ 和$0 \cdot (-\infty)$；因此，如果 f 是在 E 上定义的数值函数，并且 A 是 E 的子集，则 $f \varphi_A$ 表示函数，其中重合与 f 在 A 上，并且在 $\mathbf{C}A$ 上等于 0。对于局部紧致空间的每个点 a，$\varepsilon_a$ 表示通过将单位质量放置在点 a 处定义的度量（第 III, §1, No. 3 章）。

正如我们将看到的，当局部紧凑空间 T 在无穷大（GT，I, §9, No. 9）可数时，本质上积分（分别为可积函数）的概念将在 §1，重合中定义，以及上积分（分别为可积函数）的概念。

只对无穷大可数的局部紧致空间积分感兴趣的读者可以省略阅读§1的第1到第3项；在章的其余部分中，当空间设想在无穷大可数时，在抑制字 '本质' 和 '本质上' 以及在替换上，通过 $\mu^*$ 和符号 $\mu^*$ 获得有效的叙述 $\int^*$ $\int^*$。

在 §§1 到 4 中，字措施始终意味着积极措施；其他措施将被明确称为不一定是积极措施或复杂措施，视具体情况而定。