习题 2, § 3

令 X 为局部紧致空间，其中局部紧致群 G 在左侧连续运算。令E为$\mathscr{M}(X)$的线性子空间，对于$\gamma(s)$（$s \in G$）稳定，在$\mathscr{K}(X)$中配备紧致收敛的准完全局部凸拓扑更细比拓扑。对于每个$s \in G$，令$\gamma_E(s)$为$\gamma(s)$到E的限制。假设$\mu \in E$蕴含$|\mu| \in E$，且E中G的表示$\gamma_E$等连续。那么，如果$\mu \in E$和$\nu \in \mathscr{M}^1(G)$，$\nu$和$\mu$是可卷积的并且$\nu * \mu = \gamma_E(\nu)\mu \in E$。 （尤其要利用第 VI, §1, No. 7 章的第 17 条提案。）