习题 4, § 3

令 $\mu$ 为$\mathbf{R}$ 上的勒贝格测度，$\nu$ $[0, +\infty[$ 上的勒贝格测度。令$x_1, x_2$位于$\mathbf{R}$中。证明卷积乘积 $((\varepsilon_{x_1} - \varepsilon_{x_2}) * \nu) * \mu$ 已定义，但$\mu$ 和$\nu$ 不可卷积。证明卷积乘积 $\nu * ((\varepsilon_{x_1} - \varepsilon_{x_2}) * \mu)$ 和 $(\nu * (\varepsilon_{x_1} - \varepsilon_{x_2})) * \mu$ 已定义，但对于 $x_1 \neq x_2$ 是不同的。