习题 4, § 5

令$G$为局部紧致群，其不是由$G$的任何紧致子集生成，并令$H$为$G$的离散子群，使得$G/H$是紧致的。 证明 $H$ 不能由元素的有限数生成，但将 $H$ 属于的归一化哈尔测度 $\alpha_0$ 到 $\alpha$ 的集合 $\Gamma^0$ 中的闭包使得 $\| \mu_\alpha \| = +\infty$ （考虑由有限数元素生成的子群 $H$ 标准化哈尔测度）。