习题 5, § 5

令$G$为子群的无限序列$(G_n)$与两个元素的离散群，即直和，并令$p_n$为$G$到$G_n$的投影。 集合$H_n = \overline{p_n}(e)$，并令$\alpha_n$为$H_n$的归一化哈尔测度。如果$\alpha$是$G$的归一化哈尔测度，则证明在$\Gamma_c^0$序列中$(\alpha_n)$收敛于$\alpha$，但$\| \mu_{\alpha_n} \| = 2$和$\| \mu_\alpha \| = 1$。