习题 6, § 5

令 G 为局部紧致群，且不存在 No. 4 的满足条件 (L)。 a) 证明（用 No. 4 的记号）N 到 D 的规范双射不是同胚。 （对于 G 中 e 的每个邻域 W，令 A(W) 为 W 中包含的有限子群 $\neq \{e\}$ 的集合；证明在 D 中收敛到子群 $\{e\}$ 的滤波器的 A(W) 形式基，但如果 $\alpha_H$ 表示归一化H 的 Haar 测度，测度 $\alpha_H$ 不收敛到 $\varepsilon_e$。） b) 如果加法 G 是可度量的，则表明存在 G 的离散子群的空间 D 的紧子集 B，且不包含在 Th 中定义的任何集合 $D_U$ 中。 1 个No. 3。