习题 15, § 5

令$K$为特征2的域。幂零李代数$\mathfrak{sl}(2, K)$在$K^2$定义上的恒等式表示是$\mathfrak{sl}(2, K)$与$K^2$的半直接乘积$h$。证明 $h$ 可解，但 $\mathfrak{D}h$ 不是幂零的。由三角形矩阵推出$h$不承认忠实的线性表示。还证明习题 5 的结论是错误的。