习题 8, § 6
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李群与李代数, I, 103
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设g为李代数。如果 h ≠ {0}，并且 h 中包含的 g 的每个理想值都等于 {0} 或 h，则 g 的理想 h 称为最小值。 (a) g 的每个简单理想都是最小的。 (b) 令 h 为 g 的极小理想，r 为 g 的根。那么要么 h ⊂ r，在这种情况下 h 是阿贝尔的，要么 h ∩ r = {0}，在这种情况下 h 是简单的。 （使用李代数的派生理想和半单李代数的简单分量是特征理想这一事实。）
解答
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