习题 12, § 2

令$X = \{x, y\}$为两个元素中的集合。证明$L(X)$的派生代数是一个自由的李代数，承认作为基本族元素$((\operatorname{ad} y)^q \circ (\operatorname{ad} x)^p)(y)$，对于$p \geq 1,\ q \geq 0$。 （使用习题11。）