习题 9, § 2

令 $g = \bigoplus_{n \geq 1} g_n$ 为分级的李代数。如果 h 是 g 的分级子代数，使得 $g = h + [g, g]$，则表明 $h = g$。如果$(x_i)$是g的齐次元素族，则推论$(x_i)$是生成的族当且仅当$g/[g, g]$生成$g/[g, g]$中$x_i$的像。 如果 K 是域（g 对其进行平凡运算）且$H^2(g, K) = \{0\}$，则表明族$(x_i)$ 是基本族当且仅当$x_i$ 的像在该向量空间的$g/[g, g]$ 形式基中。 （使用习题 8。）†