习题 10, § 1

令 $\mathbf{R}_d$ 为群 $\mathbf{R}$ 以及离散的流形结构。设 H 为实李群 $\mathbf{R} \times \mathbf{R}_d$。令U为形式$(x, x)$的H的元素或形式$(x, -x)$的集合，其中$x \in \mathbf{R}$。那么U是H的李子群胚芽，U是离散的，U生成的H的子群G等于H，并且由命题22的推论定义的G上的李群结构是离散的群结构。