习题 2, § 10

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李群与李代数, III

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假设 $K = \mathbf{Q}_p$ 。令 G 为有限维李群。证明以下条件是等价的： (a) G中存在 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ ，使得 $\{x_1, \ldots, x_n\}$ 生成的G的子群在G中是稠密的； (b) G 由紧致子集生成。（为了证明 (b) 蕴含 (a)，请观察，如果 $(e_1, \ldots, e_n)$ 是 L(G) 的基，则 $(\exp \mathbf{Z}_p e_1)(\exp \mathbf{Z}_p e_2) \ldots (\exp \mathbf{Z}_p e_n)$ 是 e 的邻域。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Remark, § 10

引用了

无。