习题 4, § 10

令 K 为 $\mathbf{Q}_p$ 的二次方扩张，并令 $\omega \in K - \mathbf{Q}_p$。让$G = \mathbf{Q}_p + \mathbf{Z}_p \omega$，被视为K上的李群。G的唯一自同构是$(x, y) \mapsto (\lambda x, y)$，其中$\lambda$在$\mathbf{Z}_p$中可逆。其中自同构不能中的集合在 K 上被赋予李群结构，具有定理 1 的属性。