习题 13, § 6 标签 0AGK，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0AGK]。 李群与李代数, III, 386 Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。 令 G 为实李群、L=L(G)L = L(G)L=L(G) 和 ϕ:L→G\phi : L \to Gϕ:L→G 映射，其在 0 处可微，使得 T0(ϕ)=IdLT_0(\phi) = \mathrm{Id}_LT0(ϕ)=IdL 且对于所有 x∈Lx \in Lx∈L 和 n∈Zn \in \mathbf{Z}n∈Z ϕ(nx)=ϕ(x)n\phi(nx) = \phi(x)^nϕ(nx)=ϕ(x)n。 然后ϕ=expG\phi = \exp_Gϕ=expG。 （令 V 为 L 中 0 的邻域，W 邻域为 G 中 e 的邻域，使得 θ=expG∣V\theta = \exp_G | Vθ=expG∣V 为 V 在 W 上的解析同构。 让ψ=θ−1∘(ϕ∣ϕ−1(W))\psi = \theta^{-1} \circ (\phi | \phi^{-1}(W))ψ=θ−1∘(ϕ∣ϕ−1(W))。 然后使用等式 ψ(1nx)=1nψ(x)\psi\left( \frac{1}{n} x \right) = \frac{1}{n} \psi(x)ψ(n1x)=n1ψ(x) T0(ψ)=IdLT_0(\psi) = \mathrm{Id}_LT0(ψ)=IdL、从而 ψ=IdL\psi = \mathrm{Id}_Lψ=IdL 使 x 足够接近 0 和 n∈Z−{0}n \in \mathbf{Z} - \{0\}n∈Z−{0}。 解答 尚未写出解答。 被以下引用 无。 引用了 无。