习题 19, § 6

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李群与李代数, III, 388

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设 $G$ 为实李群。证明 $L(G)$ 中存在 0 的邻域 $V$ ，使得对于 $V$ 中的 $x, y$ ：

\exp(t(x + y)) = \lim_{n \to +\infty} \left( \exp \frac{tx}{n} \cdot \exp \frac{ty}{n} \right)^n

\exp(t^2[x, y]) = \lim_{n \to +\infty} \left( \exp \frac{tx}{n} \cdot \exp \frac{ty}{n} \cdot \exp \frac{-tx}{n} \cdot \exp \frac{-ty}{n} \right)^{n^2}

统一为 $t \in [0, 1]$ 。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。