习题 25, § 6
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李群与李代数, III, 390
Bourbaki marks this one as harder than the rest.
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令 G 为有限维实数或复数李群。设 S ⊂ L(G)。假设L(G) 是由S 生成的李代数，且S 在位似下稳定。
(a) 令 H 为由 exp S 生成的 G 的子群。证明 H 在 G 中是开集。（令 A 为 x ∈ L(G) 的集合，使得 exp(Kx) ⊂ H 且由 A 生成的 L(G) 的 B 向量子空间。证明 [A, S] ⊂ A，然后 [A, A] ⊂ B。推断 B 是 L(G) 的子代数，然后是 § 4 的应用命题 3。）
(b) 进一步假设
那么S生成的L(G)的向量子空间V就等于L(G)。 （使用 (a) 证明 [L(G), V] ⊂ V。）
解答
尚未写出解答。
被以下引用
无。