习题 1, § 7 标签 0AHS，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0AHS]。 李群与李代数, III, 391 Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。 令 G 为李群和 ϕ:U→G\phi : U \to Gϕ:U→G 一个指数映射，使得对于所有 x∈Ux \in Ux∈U 和所有 r∈Zr \in \mathbf{Z}r∈Z 都有 ZU⊂U\mathbf{Z}U \subset UZU⊂U 和 ϕ(rx)=ϕ(x)r\phi(rx) = \phi(x)^rϕ(rx)=ϕ(x)r。如果 p>0p > 0p>0，ϕ\phiϕ 是 U 在 ϕ(U)\phi(U)ϕ(U) 上的解析同构。 （如果ϕ(x)=ϕ(y)\phi(x) = \phi(y)ϕ(x)=ϕ(y)，则ϕ(pnx)=ϕ(pny)\phi(p^n x) = \phi(p^n y)ϕ(pnx)=ϕ(pny)对于所有n∈Nn \in \mathbf{N}n∈N，因此x=yx = yx=y。令W是L（G）中0的开邻域，使得ϕ−1\phi^{-1}ϕ−1在ϕ(W)\phi(W)ϕ(W)上解析。对于所有s∈ϕ(U)s \in \phi(U)s∈ϕ(U)，存在ϕ(U)\phi(U)ϕ(U) 中 s 的 n∈Nn \in \mathbf{N}n∈N 和邻域 V 使得 t∈V⇒tpn∈ϕ(W)t \in V \Rightarrow t^{p^n} \in \phi(W)t∈V⇒tpn∈ϕ(W)。） 解答 尚未写出解答。 被以下引用 无。 引用了 无。