习题 3, § 7

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李群与李代数, III, 391

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令U为A的可逆元和 $U' = 1 + m \subset U$ 的集合。 (a) 证明 $U' \subset U_f$ 。（如果 $x = 1 + y$ 与 $y \in m$ ，则 $x^{p^n}$ 趋于 1，因为 n 通过二项式定理趋于 $+\infty$ 。） (b) 证明 $U_f$ 是U的元素的集合，而 $A/m$ 中的像是单位元的根。（使用（a）。）因此，当 K 局部紧致时（A/m 是有限的），恢复 $U = U_f$ 的事实。

解答

尚未写出解答。

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引用了

无。