习题 22, § 9

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李群与李代数, III, 402

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令 G 为有限维连通实李群，使得 $L(G)$ 是可还原的。然后 $G = (V \times S)/N$ ，其中V是有限维实数向量空间，其中S是单连通半单实李群，N是 $V \times S$ 的中心离散子群。那么 $G/\overline{D^1}G$ 同构于 $V/\mathrm{pr}_1 N$ 。因此 $G/\overline{D^1}N$ 是紧的当且仅当 $\mathrm{pr}_1 N$ 生成向量空间V。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。