习题 5, § 4

令 R 为约简且不可约的根系。

a) 证明最大的长度中R中根的集合是R的对称闭子集，在W(R)下稳定。 b) 证明 R 中每个在 W(R) 下闭、对称、稳定的非空子集 P 等于 R 或 R 中最大的长度根的集合。

c) 假设$P\not= R$。如果 R 为型 $B_l$（分别为 $C_l,F_4,G_2$），则证明根系 P 为型 $D_l$（分别为 $(A_1)^l,D_4,A_2$）。