习题 8, § 5

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李群与李代数, IX, 407

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取 $G =\mathbf{S}\mathbf{O}(8,\mathbf{R})/\{\pm I_8\}$ ；用 $R(G,T)$ 的 $(\alpha_i)_{1\leq i\leq 4}$ 基表示，使得 $\alpha_1, \alpha_3$ 和 $\alpha_4$ 不与 $\alpha_2$ 正交（第VI章，IV）。设 A 为 $t\in T$ 的 T 由……组成的子群，使得

\alpha_1(t) =\alpha_3(t) =\alpha_4(t), \alpha_1(t)^2=\alpha_2(t)^2= 1

证明A与 $(\mathbf{Z}/2\mathbf{Z})^2$ 同构的，且其在G中的中心化子是有限非交换群。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。