Bourbaki

习题 12, § 9

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李群与李代数, IX, 422

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 G 为紧李群。

a) 证明G的积分子群的归一化器集合或共轭类是有限的(考虑G的运算在L(G)的子空间的格拉斯曼上,并应用练习9)。

b) G 的(紧)半单子群共轭类集合是有限的(观察李代数只能包含有限多个半单理想(第 I, §6 练习 7)并使用aa)))。

解答

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