习题 4, § 3

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李群与李代数, V

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

Let V be a finite dimensional real vector space, W a finite subgroup of $\mathbf{GL}(V)$ generated by reflections, $w$ an element of $W$ , $V'$ a vector subspace of V stable under $w$ , and $k$ the order of the restriction $w|V'$ of $w$ to $V'$ . 证明阶 $k$ 存在 $x \in W$ ，使得 $V'$ 稳定，并且 $x|V' = w|V'$ 。（令 $W'$ 为 $W$ 的元素中的集合，留下 $V'$ 的固定点。这个群是由反射生成的， $w$ 相对于 $W'$ 排列房间；推断存在 $h \in W'$ 使得 $wh$ 离开稳定的 $W'$ 室；表明我们可以取 $x = wh$ 。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。