习题 14, § 4
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李群与李代数, V
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证明是紧双曲型(练习12)当且仅当满足以下两个条件:
(H₁) 形式 不是正数。 (HC) 对于与 S 不同的 S 的任何子集 T,群 是有限的(即形式 是非简并且正的)。 (使用练习 12 和 13。) 特别是,当且仅当 均为有限时(cf. Exerc. 4),秩 3 的双曲型的 Coxeter 系统具有紧双曲型。
解答
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无。