习题 18, § 4

假设 (W, S) 是双曲型，并且 W 留下稳定的 E 晶格 $\Gamma$。令 G 为$B_M$ 的正交群，并令$G(\Gamma)$ 为元素 $g \in G$ 的子群，使得$g\Gamma = \Gamma$。证明$G(\Gamma)$是G的离散子群。证明W是$G(\Gamma)$的有限指标的子群（利用$W \setminus G$的测度是有限的这一事实）。

*如果 (W, S) 实际上是紧双曲型，则表明相应的 Coxeter 图与以下之一同构（使用练习 4、6 和 15）：

!五张 Coxeter 图

和

将所有群相应的显示到 Exerc 的图上。 16（最后四个除外）留下稳定的格子（使用练习 6 的方法）。*