Bourbaki

习题 16, § 1

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李群与李代数, VI

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设RR为根系。 RR的BB基，以及相对于此基的正根的R+R_+集合。对于w∈W(R)w \in W(R)，输入Fw=R+∩w(−R+)F_w = R_+ \cap w(-R_+)。证明映射w↦Fww \mapsto F_w是从W(R)W(R)到集合的子集FF到R+R_+的双射，使得FF和R+−FR_+ - F是闭合的。 （适用第 20 条第 1 条至子集 P=(R+−F)∪(−F)P = (R_+ - F) \cup (-F)。）

解答

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