习题 8, § 1

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李群与李代数, VI

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令 $R$ 为约化根系， $C$ 一个室， $R^-$ 的正元素的 $2\sigma$ 和， $x \in P(R)$ 的 $P'(R)$ 集合，使得 $\langle x, \sigma \rangle \in \mathbf{Z}$ 。然后， $Q(R) \subseteq P'(R) \subseteq P(R)$ ， $P(R)/P'(R)$ 为阶 1或2。令 $(\beta_1, \ldots, \beta_l)$ 为 $R^-$ 相应的到 $C$ 的基，并将 $2\sigma = n_1 \beta_1 + \cdots + n_l \beta_l$ 放在 $n_i$ 的位置整数 $> 0$ 。那么， $P(R) = P'(R)$ 当且仅当所有 $n_i$ 都是偶数。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 13, § 4

引用了

无。