习题 3, 附录 1

标签 00XL，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 00XL]。

李群与李代数, VII, 66

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

假设 $k$ 是代数闭的。设A和B是V的两个闭子集，以及 $f\in A_V$ 的 $\mathfrak{a}$ （或 $\mathfrak{b}$ ）集合，它们在A（或B）上消失。证明等价以下性质：

（一） $A\cap B =\emptyset$ 。

(ii) $\mathfrak{a}+\mathfrak{b}= A_V$ 。

(iii) V 上存在多项式函数 $f$ ，其在 A 上等于 1，在 B 上等于 0。

（使用零的希尔伯特定理（交换代数，第 V, §3, no. 3 章）来证明 (i) $=\Rightarrow$ (ii)。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。