习题 17, § 8

假设$k$是代数闭的，并设G = Aut$_e(\mathfrak{g})$。让$x, y\in \mathfrak{g}$。显示等价：

(i) $x$ 和 $y$ 的半单分量是 G 共轭体。

(ii) 对于$\mathfrak{g}$上的每个不变量多项式函数$f$，我们有$f(x) =f(y)$。

（使用练习 15 和 16。）