习题 3, § 8

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李群与李代数, VIII, 250

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令 $\mathfrak{a}$ 为半单李代数，且 $s\in$ Aut( $\mathfrak{a}$ )。显示等价：

(i) $s\in$ 自动 $_0(\mathfrak{a})$ 。

(ii) $s$ 在 $U(\mathfrak{a})$ 的中心上运行。

(iii) 对于所有 $x\in \mathfrak{a}$ ，存在 $t\in$ Aut $_0(\mathfrak{a})$ ，使得 $tx=sx$ 。

（使用命题 6 证明 (iii) $=\Rightarrow$ (i)。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。