Bourbaki

习题 7, § 8

标签 01KR，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 01KR]。

李群与李代数, VIII, 251

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令d1,...,dld_1, . . . , d_l为代数I(g)I(\mathfrak{g})的特征次数，cf. V, §5, no. 1。对于任何整数n≥0n\geq 0，用次数nn的元素的rnr_n数在S(g)\mathbf{S}(\mathfrak{g})的齐次基超过I(g)I(\mathfrak{g})（cf.no. 3， 注 2)，然后放入

r(T)=∑n=0∞rnTnr(T) =\sum_{n=0}^{\infty}r_nT^n。表明

r(T)=(1−T)−N∏i=1l(1−Tdi)r(T) = (1-T)^{-N}\prod_{i=1}^l(1-T^{d_i})，其中 N = 暗淡(g\mathfrak{g})。\*

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。