习题 11, § 10

标签 0BB5，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 0BB5]。

一般拓扑, I, 151

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 $(G, X, Y)$ 为真对应 (习题 10)。

a) 证明如果 $\mathfrak{B}$ 是 $X$ 上的过滤器基，由*闭合*集合组成，那么

\bigcap_{M \in \mathfrak{B}} G(M) = G\left( \bigcap_{M \in \mathfrak{B}} M \right).

b) 对于 $X$ 中 $\overline{G}^{-1}(y)$ 的每个 $y \in Y$ 和每个邻域 $V$ ，证明 $Y$ 中存在 $y$ 的邻域 $W$ ，使得 $\overline{G}^{-1}(W) \subset V$ （“根的连续性为参数的函数”）（使用§ 9中的习题 6）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。