Bourbaki

习题 1, § 2

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一般拓扑, I, 119

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设ff是拓扑空间XX的映射到拓扑空间X′X'。证明以下叙述是等价的： a) ff 在XX 上连续。 b) 对于X′X'、f−1(A′)‾⊂(f−1(A′)‾)0\overline{f^{-1}(A')} \subset (\overline{f^{-1}(A')})^0中的每子集A′A'。 c) 对于X′X'中的每子集A′A'，f−1(A′)‾⊂f−1(A′‾)‾\overline{f^{-1}(A')} \subset \overline{f^{-1}(\overline{A'})}。 由例证明，如果ff连续，则集合f−1(A′)‾\overline{f^{-1}(A')}和f−1(A′‾)‾\overline{f^{-1}(\overline{A'})}可以不同。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

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