习题 5, § 5

令$X$为拓扑空间，并令$R, S$为$X$上的两个等价关系，使得$R$蕴含$S$。

a) 证明如果 $S$ 开（或闭），则 $S/R$ 是 $X/R$ 上的开（或闭）等价关系；还表明逆命题不一定为真。证明 $S$ 可以开（或闭），但 $R$ 不行。

b) 假设 $R$ 开（或闭）。证明 $S/R$ 是开（或闭）当且仅当 $S$ 是开（或闭）的。