习题 3, § 7

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一般拓扑, I, 133

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令 $X, X'$ 为两个拓扑空间和 $f : X \to X'$ 映射，其在点 $x_0 \in X$ 处连续。证明，如果 $\mathfrak{B}$ 是 $X$ 上的任何过滤器基，其中 $x_0$ 作为集群点，则 $f(x_0)$ 是 $X'$ 上的过滤器基 $f(\mathfrak{B})$ 的集群点。

解答

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