习题 5, § 8

a) 设$X$为无限集合。证明$X$（§ 2，习题 8）上的所有拓扑$\mathfrak{T}_c$，使得$1 < c \leq \mathrm{card}(X)$是可访问的空间的拓扑，但不是Hausdorff。

b) 证明$X$上所有Hausdorff拓扑中的交是非豪斯多夫拓扑$\mathfrak{T}_{\mathrm{card}(\mathbf{N})}$，这也是$X$上可访问的空间的最粗糙的拓扑。 （利用§ 2的习题8，以及注，$X$上存在豪斯多夫拓扑，其中$X$有可数无限个不闭的子集）。