习题 1, § 1

令$X$为无限集合，并令$\mathfrak{F}$为$X$上的超滤器，使得$\mathfrak{F}$的集合具有空的交。对于每个 $A \in \mathfrak{F}$，令 $V_A$ 表示 $X \times X$ 的子集 $\Delta \cup (A \times A)$。证明，当$A$贯穿$\mathfrak{F}$时，集合$V_A$形式基本的系统随行人员在$X$上具有均匀性$\mathfrak{U}(\mathfrak{F})$，并且由这种均匀性引起的拓扑是离散的。