习题 2, § 3

a) 令$X$为无限集合，并令$\mathfrak{F}$为$X$上的非平凡超滤器。证明如果 $X$ 具有均匀性 $\mathfrak{U}(\mathfrak{F})$ ($§ 1$, 习题 1)，则 $X$ 在其完成$\hat{X}$ 中的补集由单个点组成，并且拓扑空间 $\hat{X}$ 可以与关联的空间识别使用超滤器$\mathfrak{F}$（章I, § 6, no. 5、例）。 b) 从 a) $\mathbf{R}$ 上的均匀度例推导出来，该均匀度比加法均匀度为更细，且$\mathbf{R}$ 不完整。