习题 6, § 3

令$X$为均匀空间，并令$i : X \to \hat{X}$为$X$的典范映射进入其豪斯多夫完成。令$X_0$为$X$和$\hat{X} - i(X)$的和，并令$j : X_0 \to \hat{X}$为映射，这与$X$上的$i$一致以及$\hat{X} - i(X)$上的恒等映射一致。证明$X_0$相对于$\hat{X}$均匀度的$j$下的逆像来说是完备的，并且如果$Y$是任何完备的均匀度空间使得$X$是$Y$的均匀度子空间，则恒等映射 $X \to X$ 可以唯一地扩展为连续的映射 $X_0 \to Y$。