习题 20, § 2

令$H, H'$为半拓扑群$G$的两个子群，使得$H' \subset H$。证明如果$f, f'$分别是$G$的典范映射到$G/H$和$G/H'$，则$G/H'$的唯一映射$\varphi$到$G/H$使得$f = \varphi \circ f'$； $\varphi$是连续且开放的。此外，如果$H'$在$H$开，则$G/H'$的每个点$x$都有邻域$V$，使得$\varphi$到$V$的限制是同胚$V$ 到$G/H$ 中$\varphi(x)$ 的邻域。