Bourbaki

习题 22, § 2

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一般拓扑, III, 302

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令GG为拓扑群的族(Gi)i∈I(G_i)_{i \in I}的乘积，并令G′G'为拓扑群，使得G′G'中存在单位元素e′e'的邻域V′V'，其中G′G' {e′}\{e'\} 之外，包含没有正常的子群。如果ff是GG到G′G'的连续同态，则证明II存在子集JJ，其补集J′J'是有限的，使得ff等于e′e' 子群∏i∈IGi×∏i∈J′{ei}\prod_{i \in I} G_i \times \prod_{i \in J'} \{e_i\}共GG。

解答

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