习题 1, § 4

a) 拓扑群$G$的子群$H$根据外法则$(s, x) \to sxs^{-1}$在$G$上正确运行当且仅当$G$是Hausdorff并且$H$是紧的（应用命题2和4）。

b) 令$G$为拓扑群，并令$H$为$G$的子群。那么当且仅当$H$是拟紧的时，$H \times G$的映射$(x, y) \to xy$进入$G$才是正确的（考虑在这个映射下的$e$的逆像）。