习题 3, § 7

a) 证明每个完全不连通的紧致群都是有限离散族群的逆极限（使用§ 4的习题 18）。

b) 令$G$为完全不连通的紧致群，并令$L$为$G$的闭子群。证明存在与典范映射 $G \to G/L$ 关联的连续截面 $G/L \to G$。 [使用a)和§ 3中的命题3；对于每个$\alpha$，考虑截面$G_\alpha / L_\alpha \to G_\alpha$的有限集合$F_\alpha$，以及注，这些集合来自逆系相对于规范满射映射$h_{\alpha\beta} : F_\beta \to F_\alpha$]。