习题 17, § 2

令$X$为连通豪斯多夫空间，使得每当$X$被三个与$X$不同的非空连通集合覆盖时，其中有两个集合，其并与$X$不同

a) 表明，对于每个点 $x \in X$，$C\{x\}$ 至多有两个分量（与习题 16 中的方法相同）。

b) 证明 $X$ 中最多有两个点的补集是连通的。此外，如果有两个不同的点$a, b$与此性质，请证明，对于除$a$或$b$之外的每个$x$，$a$和$b$属于到$C\{x\}$的不同分量。

c) 从a)和b)推导出$X$上存在与$X$的拓扑兼容的线性排序（使用习题15）。